#6 Low Voltage Bandgap Reference

전 장에서 만든 Bandgap Reference(BGR) 회로의 출력 전압은 1.2447V 정도 됐었습니다.
이는 직렬로 TC 계수가 반대되는 값을 더해 0으로 만들었기 때문입니다.

Q: 그러면 TC 계수의 합이 0이 되면서, 합해서 1.25V가 안되는 방법이 무엇일까요?
A: 전압을 더하는 것이 아닌 전류를 더하는 방법입니다.

곧 생성된 PTAT 전류에다가 inverse PTAT 전류를 저항을 통해 통과시킵니다.

상단의 그림은 BJT에 $R_2, R_3$ 저항이 붙어있습니다.
이 두 저항을 같다고 가정하면 두 콜렉터에 흐르는 전류는 같습니다. 

이때 $V_{REF}$를 구해보면 다음 수식과 같이 됩니다.
$$V_{REF} = KI_2R = \frac{R_4}{R_2}(|V_{BE1}|+\frac{R_2}{R_1}V_T \ln n)$$

위 그림처럼 M3, M4가 동일한 경우 $R_2/R_1 \ln n = 17.2$로 설정하면 낮출 수 있습니다.

 

최종적으로 Amp에 5TR Amp를 넣고 Start - up 소자까지 추가한 예시입니다.

 

위 회로도에서 Stability를 위한 C를 추가한 것을 확인할 수 있습니다.
이는 Decoupling Capacitor인데, 저주파 회로인 BGR에 고주파 성분을 Filtering 해줍니다.

 

 

저 전압을 제공하는 더 간단한 방법으로 일반 BGR에 단순하게 저항을 연결할 수 있습니다.

PMOS 소자가 동일하다고 가정하면 출력 전압 값은 다음 수식으로 정의됩니다.

$$ V_{out} = \frac{R_3}{R_2+R_3}(|V_{BE3}|+\frac{R_2}{R_1}V_T\ln n)$$