#2 Bootstrap Switch

전 장에서 FET은 입력 전압에 따라 턴온 저항이 변하는 특성이 있으며,
이로인해 Switch로 쓰게 되면 왜곡이 발생된다고 말씀드렸습니다.
이 문제를 스위치의 턴온 저항 변동을 최소화하는 회로 기술인 Bootstrapping을 사용해 해결할 수 있습니다.

Complementary Switch 또한 턴온 저항 변동을 줄일 수 있었습니다.
하지만 두가지 문제가 존재합니다.

먼저 inversion layer charge가 스위치가 꺼지면서 Capacitor에 오차를 더해버립니다.
또한 스위치의 범위를 넓게 만들면 drain junction capacitance가 Capacitor에 Non-linearity를 부여하며 왜곡을 일으킵니다.
그렇기에 약 6비트 이상의 선형성이 필요할 때에는 부적합합니다.

상단의 그림은 BootStrapping을 적용한 Switch입니다.
먼저 저희는 스위치의 게이트와 소스 사이에 연결된 배터리를 통해 일정하게 전압을 유지할 수 있다고 추측할 수 있습니다.
(a) 회로는 배터리 (b) 회로는 미리 충전되어있는 Cap을 사용한 사례입니다.
이로써 Vin과 스위치 입력 두 전압이 함께 변화하게 됩니다.

하지만 (b) 회로는 몇 스위치가 더 필요합니다.
왜냐하면 Sampling 모드에서는 $M_{11}$을 켜진 상태로 유지시켜놓아야 하며
Holid Mode에서는 $M_{11}$을 끄고 Capacitor를 재충전 시켜야 하기 때문이지요

 

이제 여기 나온 스위치들도 MOSFET으로 바꾸어봅시다.
$M_{10}$,  $M_{12}$는 각각의 드레인을 접지에 연결하므로 NMOS 소자로 구현해야 하고요
$M_{8}$은 $C_b$ 의 상단 플레이트를 $M_{11}$ 의 게이트에 연결하므로 PMOS 트랜지스터를 사용해야 합니다.

$M_{3}$ 스위치또한 같은 이유로 PMOS 스위치여야 합니다.
원래라면 (b)번 회로처럼 VDD를 연결해서 해야하지만 P 노드의 전압이 $V_{DD}$를 넘어갑니다.
이로 인해 Source와 Drain의 역할이 달라지게 될 수 있습니다.
이를 막기 위해 (c) 회로처럼 $M_{3}$의 Gate를 입력 전압에 Bootstrap 합니다.

$M_{9}$는 $M_{11}$과 같은 타입이어야 합니다만 이 또한 게이트 전압이 $V_{DD}$라면
턴온 저항의 변화가 생기거나 혹은 생각한대로 구동이 안될 수 있습니다.
그렇기에 이 또한 Bootstrap하여 문제를 해결합니다.

 

(c) 회로는 높은 선형성을 제공하며 잘 동작합니다.
하지만 한가지 단점이 있는데, $V_{X}$가 $V_{DD}$ 보다 높아질 때
$M_{10}$이  $V_{DD}$보다 큰 drain - source 전압을 갖게 됩니다.
이는 소자의 수명을 단축시키는 행위입니다.

이는 (d) 회로처럼 cascode 형태로 설계하여 달성할 수 있습니다.